Question

第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據以上數據完成以下列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K²=

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

Answer 1

(1) 2×2 列聯表如下：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

(2)在犯錯的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關．
(3). 

試題分析：(1) 2×2 列聯表如下：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

           2分
(2)假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得：

因此，在犯錯的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關．    6分
(3)喜歡運動的女志愿者有6 人，設分別為A，B，C，D，E，F，其中 A，B，C，D 會外語，則從這6 人中任取2 人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15 種取法， 9分
其中兩人都會外語的有AB，AC，AD，BC，BD，CD 共 6 種．          11分
故抽出的志愿者中 2 人都能勝任翻譯工作的概率是.         12分
點評：解決本題的步驟是，要先根據已知數據繪制列聯表，然后由表格中的數據利用公式求出的值，再由給定的數表來確定兩者有關的可靠程度。