Question

如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)。

（1）求的值；
（2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值。

Answer 1

(1)
(2)根據(jù)已知條件，得到，同時(shí)結(jié)合，那么利用三角形面積公式來(lái)得到結(jié)論。

解析試題分析：解：（I）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)。點(diǎn)是的中點(diǎn),
,又
，則                         …………3分

又點(diǎn)是的中點(diǎn)，則
                                        …………5分
（II）若是以為底，以為底，則由（1）知
…………7分
又由，可知：，其中分別為和的高。
則 , 所以                 …………10分
考點(diǎn)：相似比和三角形面積的求解
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用做輔助線得到平行直線，結(jié)合平行線的性質(zhì)得到比值，同時(shí)能邏輯和三角形面積公式得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。