在

中,角

所對的邊分別為

,已知

,
(Ⅰ)求

的大;
(Ⅱ)若

,求

的取值范圍.
①.

. ②.

.
試題分析:①運用正弦定理把邊轉化成角再求角,②方法一:利用第一問的結論

及

的條件,只要找到

的取值范圍即可,利用余弦定理建立

的關系式,再求

的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立

與角

的三角函數(shù)關系式,再利用

減少變元,求范圍.
試題解析:(Ⅰ)由條件結合正弦定理得,

從而

,

∵

,∴

5分
(Ⅱ)法一:由已知:

,

由余弦定理得:


(當且僅當

時等號成立)
∴(

,又

,
∴

,
從而

的取值范圍是

12分
法二:由正弦定理得:
∴

,

,


∵
∴

,即

(當且僅當

時,等號成立)
從而

的取值范圍是

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

為使

能在

時取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求

的值;
(2)設

的三邊長

、

、

滿足

,且邊

所對的角

的取值集合為

,當

時,求

的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對的邊分別為

,且

,

(1)求

,

的值;
(2)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)求函數(shù)

的最大值和最小值;
(2)設函數(shù)

在

上的圖象與

軸的交點從左到右分別為

,圖象的最高點為

,
求

與

的夾角的余弦.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的最小正周期為

.
(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)設

的三邊

滿足

,且邊

所對的角為

,求此時函數(shù)

的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的最小正周期及單調遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知銳角

中的內(nèi)角

、

、

的對邊分別為

、

、

,定義向量

,

,且

.
(1)求

的單調減區(qū)間;
(2)如果

,求

的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

設函數(shù)

(Ⅰ)當

,求函數(shù)

的值域;
(Ⅱ)當

時,若

="8," 求函數(shù)

的值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

,

,

所對的邊分別為

,

,

,向量

,

,且

.
(Ⅰ)求角

的大;
(Ⅱ)若

,

,求

的值.
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