已知
的圖象經過點
，且在
處的切線方程是
（1）求
的解析式；（2）求
的單調遞增區間
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金牌課堂練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數f(x)的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數S(t)；
(2)若在t＝
處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．
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，（2）
.
即
，二是
即
，三是
即
，綜合解得
得
，但單調區間必須是連續區間，因此單調增區間為兩個，在每個區間上都是單調增，但在并集上不具有單調性.
的圖象經過點
,
，則
即
在
有實數解，求實數m的取值范圍；
，若關于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.
（
、
為常數），在
時取得極值.
的值；
時，求函數
的最小值；
時，試比較
與
的大小并證明.
在區間
上的最大值和最小值；
上，函數
的圖象恒在直線
下方，求
的取值范圍．
，其中a為正實數．
時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調函數，求a的取值范圍．