Question

求經過A（0，1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的標準方程．

Answer 1

分析：設圓心坐標為（a，-2a），則

a2+(2a+1)2

=

|a-2a-1|

2

，解出 a的值，即可得到半徑的值及圓心坐標，
從而得到圓的標準方程．

解答：解：設圓心坐標為（a，-2a），則

a2+(2a+1)2

=

|a-2a-1|

2

，
解之得 a=-

1

3

，半徑為R=

2

3

，所以所求圓方程為 (x+

1

3

)2+(y-

2

3

)2=

2

9

．

點評：本題考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關鍵．