用定義證明函數f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
恒過定點 (3,2).
(1)求實數
；
(2)在(1)的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
新晨投資公司擬投資開發某項新產品，市場評估能獲得
萬元的投資收益.現公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金
（單位：萬元）隨投資收益
（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于
萬元，同時不超過投資收益的
.
（1）設獎勵方案的函數模型為
，試用數學語言表述公司對獎勵方案的函數模型的基本要求.
（2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數模型：
①
； ②
試分別分析這兩個函數模型是否符合公司要求.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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為所給區間上的任意兩個實數，且
，然后作差
，但一定要注意的是，對差
且
，則
，
，
，
．
在
上是減函數．
．
的定義域；
上單調遞增，求
的取值范圍．
的值，并在給出的直角坐標系中畫出
的圖象；
在區間
上單調遞增，試確定實數
的取值范圍.
且
．
的值；
在
上的單調性，并給予證明．
（其中
）的圖象如圖所示．
的解析式；
，且
，求
的單調區間．
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數