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已知直線
（1）  當時，求與的交點坐標；
（2）  過坐標原點O作的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，
（3）  并指出它是什么曲線。
（1）

（2）當變化時，P點軌跡的參數方程為
本試題主要是考查了直線與直線的交點的坐標，以及變化時，P點軌跡方程的求解的綜合運用。
（1）當時，求與的普通方程，然后聯立方程組的得到交點坐標
（2）因為過坐標原點O作的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當變化時
又
過坐標原點O作
解方程組可知點A的坐標，進而得到軌跡方程。
（3）由上可知點A的坐標滿足，因此消去參數可知軌跡
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線（為參數）與直線（為參數）垂直，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程為參數）所表示的曲線是（　　　）
A．圓B．拋物線C．直線D．拋物線的一部分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

參數方程（t為參數）的曲線與坐標軸的交點坐標為（    ）
A．（1,0），（0，-2）B．（0,1），（-1,0）
C．（0，-1），（1,0）D．（0,3），（-3,0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xoy中，設點A在曲線C1：為參數)上，以原點為
極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點B在曲線C2：上，則|AB|的最小值為
________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線參數方程為（為參數），則它的斜截式方程為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距是___________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線的參數方程是，則它的普通方程為_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程分別為和，則曲線與的交點坐標為               

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