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已知非空集合A滿足：若a∈A，a≠1，則∈A.求證：集合A中不可能只有一個元素.

證明：假設A中只有一個元素a,則∈A,此時有=a,即a2－a+1=0.                     ①

∵Δ=(－1)2－4×1×1=－3<0,∴方程①無實數解.故假設不成立.

∴A中不可能只有一個元素.

練習冊系列答案
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C．若x∉B，則x∉A是必然事件
D．若x∉A，則x∈B是不可能事件

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