Question

高一年級共有學生1500人，為了了解某次考試數學成績的分布情況，從50個考場的1500名考生中抽取了每個考場中的3號和23號考生的成績組成樣本，這100名考生的成績都在區間內[60，160]，樣本頻率分布表如下：

成績	頻數	頻率
[60，80）	10	x
[80，100）	20	y
[100，120）	25	z
[120，140）	a	0.3
[140，160]	b	w

（Ⅰ）指出本題中抽取樣本的方法，并求出表中w的值；
（Ⅱ）作出樣本頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據樣本估計全年級數學成績在130分以上的人數．

Answer 1

（Ⅰ）本題中抽取樣本的方法是系統抽樣，表中w的值是0.15；----------------（4）
（Ⅱ）樣本頻率分布直方圖如上圖；----------------（10分）
（Ⅲ）根據樣本估計全年級數學成績在13（0分）以上的人數．
從頻率分別表中可以得出成績在區間[130，140）
的頻率約為0.15，---------（12分）
所以成績在區間[130，160]上的頻率約為0.30，
所以成績在[130，160]上的人數大約有450人．----------（14分）