Question

設S _n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a _n}的前n項和，則下列命題錯誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S _n}有最大項

B．若數(shù)列{S _n}有最大項，則d＜0

C．若數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S _n＞0

D．若對任意的nN*，均有S _n＞0，則數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：A項中d＜0，數(shù)列是遞減數(shù)列，若則存在滿足

則最大，若則最大；B項中若則逐漸增大，無最大值；C項中當時，所以錯誤；D項中若數(shù)列是遞減數(shù)列，則存在滿足當時恒成立，存在滿足

考點：數(shù)列單調性與求和

點評：當數(shù)列是遞增數(shù)列時存在最小值，當數(shù)列是遞減數(shù)列時存在最大值