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若圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三點(diǎn)．
（1）求圓C的圓心和半徑；
（2）求過點(diǎn)（0，6）且與圓C相切的直線l的方程．
（1）∵圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三點(diǎn)，
∴弦AB所在直線斜率為0，中點(diǎn)坐標(biāo)為（
-1+5
2
，
5+5
2
），即（2，5）；弦BC所在直線的斜率為
5+2
5-6
=-7，中點(diǎn)坐標(biāo)為（
5+6
2
，
5-2
2
），即（5.5，1.5），
∴弦AB的垂直平分線為x=
-1+5
2
=2，弦BC的垂直平分線為y-1.5=
1
7
（x-5.5），即x-7y+5=0，
聯(lián)立得：
x=2
x-7y+5=0
，
解得：
x=2
y=1
，即C（2，1），
∴|AC|=
(-1-2)2+(5-1)2
=5，即圓C半徑為5；
（2）由（1）得到圓C方程為（x-2）2+（y-1）2=25，判斷得到點(diǎn)（0，6）在圓C上，
設(shè)過（0，6）切線的斜率為k，即切線方程為y-6=kx，即kx-y+6=0，
∴圓心C到直線的距離d=
|2k-1+6|
k2+1
=5，
解得：k=0或k=
20
21
，
則直線l方程為y=6或20x-21y+126=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點(diǎn)。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點(diǎn)共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．

（Ⅰ）求該雙曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC，頂點(diǎn)A（1，0），B（2，2
2
），C（3，0），該三角形的內(nèi)切圓方程為（　　）
A．(x-2)2+(y+
7
2
8
)2=
81
32
B．(x-2)2+(y-
7
2
8
)2=
81
32
C．(x-
2
2
)2+(y-2)2=
1
2
D．(x-2)2+(y-
2
2
)2=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一圓C的圓心為C（2，-1）且該圓被直線l：x-y-1=0截得弦長為2
2
，求該圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過圓：x2+y2-2x+2y+1=0與圓：x2+y2+4x-2y-4=0的交點(diǎn)，圓心在直線：x-2y-5=0的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心在直線3x+2y=0上，并且與x軸交于點(diǎn)（-2，0）和（6，0）的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，
則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案