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(本題滿分12分)已知數列的前項和。(1)求數列的通項公式;(2)設,且數列的前項和為。若,求的最小值。

(1);(2)的最小值為3.

解析試題分析:(1)因,故(2分)。
時,由(3分),
兩式相減得(5分)。
(6分)。
(2)(8分)。
(9分)
(10分)。
(11分)。
,故的最小值為3(12分)。
考點:本題主要考查數列中的關系、裂項相消法求和、一元一次不等式的解法。
點評:數列中的關系問題,注意不要忽視n=1是否使“通項公式”成立的檢驗工作。易錯題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列的前項和為,若,點在直線上.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵若數列滿足,求數列的前項和
⑶設,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(14分)已知數列中,,()
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列滿足是首項為1,公差為1的等差數列.
(1)求數列的通項公式;(2)求數列的通項公式;(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(14分)已知數列的前n項和為,且滿足
(1)設,數列為等比數列,求實數的值;
(2)設,求數列的通項公式;
(3)令,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列項和.數列滿足,數列滿足。(1)求數列和數列的通項公式;(2)求數列的前項和;(3)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點是函數的圖像上一點.等比數列的前n項和為.數列的首項為c,且前n項和滿足
(1)求數列的通項公式;            
(2)若數列的前項和為,問滿足的最小正整數是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則下列推證中正確的是(    )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列和等比數列滿足:,設,(其中)。求數列的通項公式以及前項和

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