Question

由實數x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所組成的集合，最多含有元素的個數為

 

．

Answer 1

分析：由于實數x，-x，|x|，

x2

|x|=，-

3	x3

=-x，根據絕對值的定義，我們可以對x的值，分x＞0，x=0，x＜0三種情況分類討論，根據討論結果我們易得答案．

解答：解：當x＞0時，x=|x|=

x2

＞0，-

3	x3

=-x＜0，此時集合共有2個元素，
當x=0時，x=|x|=

x2

=-

3	x3

=-x=0，此時集合共有1個元素，
當x＜0時，-x=|x|=

x2

=-

3	x3

＞0，x＜0，此時集合共有2個元素，
故由實數x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所組成的集合，
最多含有元素的個數為2個
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷及根式的化簡求值，其中利用分類討論思想，對x的聚會分三種情況分析，是解答本題的關鍵．