Question

由實數x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所組成的集合，最多含（　　）個元素．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據絕對值的定義和開平方、立方的方法，應對對x分x＞0，x=0，x＜0三種情況分類討論，根據討論結果可得答案．

解答：解：當x＞0時，x=|x|=

x2

，-

3	x3

=-x＜0，此時集合共有2個元素，
當x=0時，x=|x|=

x2

=-

3	x3

=-x=0，此時集合共有1個元素，

當x＜0時， x2 =|x|=-x，- 3 x3 =-x，此時集合共有2個元素， 綜上的，此集合最多有2個元素， 故選A．． 點評：本題考查了元素與集合關系的判斷及根式的化簡求值，其中解答本題的關鍵是利用分類討論思想，對x分三種情況進行討論．