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(本小題滿分14分) 已知數列的前項和為,且,等差數列中,,。
(1)求數列的通項;
(2) 設,求數列的前項和,
解(1);;(II)。
本試題主要是考查了運用前n項和與通項公式之間的關系式的運用,以及數列求和的綜合問題。
(1),兩式作差,得到

然后利用遞推關系得到等比數列,聰的得到通項公式的結論。
(2),那么利用錯位相減法可知數列的和 。
解(1)         
     …………………………………2分             

設等差數列的公差為,得到……………………6分
…………………………………8分
(II)
……9分
 ……………………10分
因此:    ……11分
即:……………………12分
………………………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在數列中,),數列的前項和為。(1)證明:數列是等比數列,并求數列的通項公式;(2)求;(3)證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足,).
(Ⅰ)證明:數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設數列的前項和為.已知,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記為數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,是方程的兩個根,則數列項和 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,
(1)求的通項公式
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) [已知數列滿足
,.
(1)求數列的通項公式
(2)若對每一個正整數,若將按從小到大的順序排列后,此三項均能構成等
差數列, 且公差為.①求的值及對應的數列
②記為數列的前項和,問是否存在,使得對任意正整數恒成立?若存
在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為,則(  )
A.8B.C.D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前項和____________.

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