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函數(shù)y=（
1
2
）x-1+1（0≤x≤2）的反函數(shù)的定義域為（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[2，3]
C、[
3
2
，2]
D、[
3
2
，3]
考點：反函數(shù)
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由指對數(shù)運算法則，算出函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=log
1
2
(x-1)+1，再由原函數(shù)的定義域建立不等式，即可解出反函數(shù)的定義域．
解答：解：令y=（
1
2
）x-1+1（0≤x≤2），則可得x-1=log
1
2
(y-1)，
∴函數(shù)y=（
1
2
）x-1+1（0≤x≤2）的反函數(shù)為f-1（x）=log
1
2
(x-1)+1，
∵函數(shù)f（x）的定義域為{x|0≤x≤2}
∴解0≤log
1
2
(x-1)+1≤2，得
3
2
≤x≤3．
即反函數(shù)的定義域為[
3
2
，3]．
故選D．
點評：本題求一個指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的定義域，著重考查了反函數(shù)的求法和定義域、值域等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合M={xlx2-2x-8≤0），集合N={x|（1n2）1-x＞1}，則集合M∩（∁RN）等于（　　）
A、[-2，1]B、（1，+∞）C、[-1，4）D、（1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
m
ex+1
，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個三角形的邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[-
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式lg
1x+2x+…+(n-1)x+(1-a)nx
n
≥（x-1）lgn對任意不大于1的實數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

e，π分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、
e
＞
3π
B、logπ
e
+loge
π
＞1
C、logπe+（logeπ）2＞2
D、ee-e＞eπ-π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
1
x
的零點所在的區(qū)間可能是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（
1
2
，1）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=
1-x2
．若函數(shù)g（x）=
ex(x≤0)
lnx(x＞0)
，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上零點的個數(shù)是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1≤1，x≤1
x+3
x-1
，x＞1
若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（11）的值是（　�。�
A、
13
9
B、
12
5
C、
13
5
D、
15
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）=x丨x-1丨，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值．

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