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已知全集為R，集合M={xlx2-2x-8≤0），集合N={x|（1n2）1-x＞1}，則集合M∩（∁RN）等于（　　）
A、[-2，1]B、（1，+∞）C、[-1，4）D、（1，4]
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，根據全集R及N求出N的補集，找出M與N 補集的交集即可．
解答：解：由M中的方程變形得：（x-4）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤4，即M=[-2，4]，
由N中的不等式變形得：（1n2）1-x＞1=（ln2）0，得到1-x＜0，
解得：x＞1，即N=（1，+∞），
∵全集為R，∴∁RN=（-∞，1]，
則M∩（∁RN）=[-2，1]．
故選：A．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，則P∩Q等于（　　）
A、{x|3≤x＜4}B、{x|3＜x＜4}C、{x|2≤x＜3}D、{x|2≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={3，4，5，6}，Q={5，7}，下列結論成立的是（　　）
A、Q⊆PB、P∪Q=PC、P∩Q=QD、P∩Q={5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|y=lg（1-x）}，則∁RA=（　　）
A、（-∞，1）B、（0，1]C、[1，+∞）D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜2x＜16}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（1，4）B、（3，4）C、（1，3）D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是實數集，則（∁RB）∪A等于（　　）
A、RB、（-∞，0）∪1，+∞）C、（0，1）D、（-∞，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2-x2
的定義域為（　　）
A、|x|x＜-
2
或x＞
2
|
B、|x|x≤-
2
或x≥
2
|
C、|x|-
2
≤x≤
2
|
D、|x|-
2
＜x＜
2
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、F分別是邊AA1、CC1上的中點，點M是BB1上的動點，過點E、M、F的平面與棱DD1交于點N，設BM=x，平行四邊形EMFN的面積為S，設y=S2，則y關于x的函數y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、B、C、D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
）x-1+1（0≤x≤2）的反函數的定義域為（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[2，3]
C、[
3
2
，2]
D、[
3
2
，3]

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