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已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．9D．5
∵a+b=1，
∴y=（a+b）（
1
a
+
4
b
）=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9，
當且僅當
b
a
=
4a
b
，即b=2a時等號成立．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，則有xy的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則
5
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，最小值為4的函數是（　　）
A．y=lgx+
4
lgx
 （x＞0）		B．y=sinx+
4
sinx
 （0＜x＜π）
C．y=ax+4a-x （a＞0，a≠1）D．y=x+
4
x-1
 （x＞1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x+
1
x-2
（x＞2）在x=n處取得最小值，則n=（　　）
A．1B．3C．
7
2
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，最小值為4的函數是（　　）
A．y=x+
4
x
B．y=sinx+
4
sinx
(0＜x＜π)
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+logx81

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是                    .

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