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已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則
5
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4
∵4a+5b=20（a＞0，b＞0），
∴
5
a
+
1
b
=
1
20
(4a+5b)(
5
a
+
1
b
)=
1
20
(25+
25b
a
+
4a
b
)≥
1
20
(25+2
25b
a
•
4a
b
)=
9
4
，當且僅當a=
10
3
，b=
4
3
時取等號．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b）的解集為（m，n）（m<n），則實數a，b，m，n的大小關系是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x＞0，y＞0，xy=4，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一定面積的水域中養殖某種魚類，每個網箱的產量P是網箱個數x的一次函數，如果放置4個網箱，則每個網箱的產量為24噸；如果放置7個網箱，則每個網箱的產量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個網箱．已知養殖總成本為50+2x萬元．
（1）試問放置多少個網箱時，總產量Q最高？
（2）若魚的市場價為1萬元/噸，應放置多少個網箱才能使每個網箱的平均收益最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．9D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正實數x，y滿足x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）
A．18B．6C．2
3
D．2
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　　）
A．2+4
3
B．2±4
3
C．2-4
3
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則mn的最小值是             

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