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已知數(shù)列中，對一切自然數(shù)，都有且首項為，
若。
(1)用表示，并求數(shù)列的通項公式；
(2)若表示數(shù)列的前項之和，則。
（1）；(2) 。
本試題主要是考查了遞推關系式的運用以及數(shù)列求和的綜合運用。
（1）因為由，得，故，從而得到關系式；
（2）由條件可得：，則，即，利用放縮法得到證明。
解：（1）由，得，故，
記，則，再記，
且，
所以
(2)由條件可得：，則，即
 ，即，于是有，
，即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

1，3，5，7，… 的通項公式是                                （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分，計入總分）
已知數(shù)列滿足：
⑴求；   
⑵當時，求與的關系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項的通項公式；
⑶求數(shù)列前100項中所有奇數(shù)項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由數(shù)列1,10,100,1000，…猜想數(shù)列的第n項可能是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}中，且，是其前項和，則下列判斷正確的有            。
①數(shù)列{}的最小項是；②，<0；③先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增；④當=6時，最小；⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的一個通項公式是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第（    ）項。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知……，
若（a、b為正整數(shù)）則   ．

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