Question

下列命題中，不正確命題序號是______
①圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=9的位置關系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
③線性回歸直線

y

=

b

x+

a

恒過樣本中心（

.

x

，

.

y

）．
④對立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內任取一點P，記A=“△PBC的面積大于

S

3

”，則P（A）=

2

3

．

Answer 1

①由于

(2-(-2))2+(1-0)2

=

17

＜2+3，
所以圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=9的位置關系為相交，故①正確；
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫，故②正確；
③線性回歸直線

y

=

b

x+

a

恒過樣本中心（

.

x

，

.

y

），故③正確；
④依據互斥、對立事件的定義，對立一定互斥而互斥不一定對立，則對立事件是互斥事件的特例，故④正確；
⑤記事件A={△PBC的面積大于

S

3

}，
基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（D、E分別是三角形的邊上的三等分點），
因為△ADE∽△ABC，且相似比為

2

3

，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

2

3

)2=

4

9

，
∴陰影部分的面積是整個三角形面積的

4

9

，
所以P（A）=

陰影部分的面積

三角形ABC的面積

=

4

9

．故錯
故答案為：⑤