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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數，對任意實數x都有成立，若當時，恒成立，則b的取值范圍是（   ）
A．B．C．或D．不能確定
C

試題分析：由題意，對任意實數x都有成立，所以y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，
所以，=1，a=2。
又因為，圖象開口方向向下，所以，函數在[-1，1]上單調遞增，
所以，要使當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則有f（-1）=－1－2+－b＞0，
解得，或，故選C。
點評：中檔題，涉及二次函數問題，往往要考慮“開口方向，對稱軸位置，與x軸交點情況，函數的單調區間”等。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間上至少有一個零點，則實數的取值范圍是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為實數集，實數的取值范圍為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是上的減函數，則有
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數恰有四個單調區間,則實數的取值范圍(    )
A．B．且C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x2-x-1>0的解集是
A．B．（1， +）
C．（-，1）∪（2，+）D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f(x)的二次項系數為正數，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范圍是                        (     )
A．1<a<2B．a>1C．a>2D．a<1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數有兩個零點和，且最小值是，函數與的圖象關于原點對稱；
（1）求和的解析式；
（2）若在區間上是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
已知函數
(1)若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.
(2)求在區間上的最小值的表達式.

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