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已知點與點在直線的兩側，則下列說法：

（1）；                   

（2）時，有最小值，無最大值；

（3）恒成立　　

（4）,, 則的取值范圍為（-

其中正確的是     （把你認為所有正確的命題的序號都填上）．

 

【答案】

（3）（4）

【解析】

試題分析：根據意義，由于點與點在直線的兩側，2a-3b+1<0

故（1）；錯誤，對于 （2）時，有最小值，無最大值；錯誤，

對于（3）恒成立，M=0.5，a=0,b=1,可知成立，　對于（4）,, 則的取值范圍為（-成立，故可知答案為（3）（4）

考點：函數的最值

點評：主要是考查了函數的最值與不等式的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中，圓C經過函數f（x）=
13
x3+x2-3x-9（x∈R）的圖象與兩坐標軸的交點，C為圓心．
（1）求圓C的方程；
（2）在直線l：2x+y+19=0上有一個動點P，過點P作圓C的兩條切線，設切點分別為M，N，
求四邊形PMCN面積的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）已知點M（1，m）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，點M到拋物線C的焦點F的距離為2，過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1、l2，設l1與拋物線相交于點A、B，l2與拋物線相交于點D、E．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求
AD
•
EB
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（滿分14分）設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E．

   （1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；

   （2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且（O為坐標原點）,并求出該圓的方程；

   （3）已知,設直線與圓C:（1<R<2）相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線經過點，直線經過點，且.

（1）求經過點B且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程；

（2）設直線與直線的交點為，求外接圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

 (2012年高考全國卷理科21)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）

已知拋物線與圓 有一個公共點，且在處兩曲線的切線為同一直線。

（1）求；

（2）設、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點為，求到的距離。

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