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為得到函數y=2sin3x的圖象，只需將函數y=sinx的圖象橫坐標
 
到原來的
 
倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍．
分析：先變化函數的周期，橫坐標縮短到原來的
1
3
倍，可得y=sin3x，即可推出結果．
解答：解：函數y=sinx的周期T0=2π，函數y=2sin3x的周期T′=
2π
3
，
周期縮短到了原來的
1
3
倍，所以只需將函數y=sinx的圖象
橫坐標縮短到原來的
1
3
倍，
再將縱坐標伸長到原來的2倍
即得函數y=2sin3x的圖象．
故答案為：縮短；
1
3
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
5π
12
個長度單位
B、向右平移
5π
12
個長度單位
C、向左平移
5π
6
個長度單位
D、向右平移
5π
6
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=2sinωx的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
12
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
12
D、向左平移
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數y=sinx的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
2π
3
個長度單位
D、向右平移
2π
3
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需要將函數y=sin2x的圖象向（　　） 個單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只需要將函數y=cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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