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已知函數，其中.
（1）若在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論函數在的單調性；
（3）若函數在上的最小值為2，求的取值范圍.
（1）       （2）
第一問，因在處取得極值
所以，，解得，此時，可得求曲線在點
處的切線方程為：
第二問中，易得的分母大于零，
①當時， ，函數在上單調遞增；
②當時，由可得，由解得
第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值，
當時由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.
綜上，函數在上的最小值為2時，求的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（常數）.
（Ⅰ）求的單調區間；（5分）
（Ⅱ）設如果對于的圖象上兩點，存在，使得的圖象在處的切線∥，求證：.（7分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數 ．
(Ⅰ) 當時，求證：；（4分）
(Ⅱ) 在區間上恒成立，求實數的范圍。（4分）
(Ⅲ) 當時，求證：）．（4分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）設，，證明：在區間內存在唯一的零點；
（2）設，若對任意，有，求的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設是在內的零點，判斷數列的增減性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數.
(1)求函數的單調區間;       
(2)若,試求函數在此區間上的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 設函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極大值點；
（Ⅱ）已知，若函數的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；
（Ⅲ）記為函數的導函數．若，試問：在區間上是否存在（）個正數…，使得成立？請證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求的單調區間和極值。 （2）求在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的是函數的大致圖象，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線 的單調增區間是(     )
A．;B．; C．及;D．及;

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