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設全集為R，集合P＝{x|x＞6，或x＜－1}，Q＝{x|5－a＜x＜5＋a}(其中a為常數)，若11∈Q，那么

[　　]
A．

(P)∪Q＝R

B．

P∪(Q)＝R

C．

P∩(Q)＝R

D．

P∪Q＝R

答案：D
解析：

　　分析：本題給出含參不等式判斷集合關系，可借助數軸觀察覆蓋關系得解．

　　解：由已知得，P＝{x|x＞6，或x＜－1}，Q＝{x|5－a＜x＜5＋a}，將這兩個集合在數軸上表示出來(如圖)，并注意到11∈Q，從數軸上的覆蓋關系可以看出解得a＞6，此時有5－a＜－1，5＋a＞11＞6，則P∪Q＝R．故選D．

　　點評：判斷數集間的關系，涉及到參數取值范圍的問題時，亦可借助數軸將問題形象化，從而迅速解題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題(B) 題型：044

已知函數f(x)對一切實數x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知a∈R，設P：當0＜x＜時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調函數．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩(CRB)(R為全集)．

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科目：高中數學 來源：福建省廈門六中2011-2012學年高一上學期期中數學試題 題型：044

已知函數f(x)對一切實數x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知a∈R，設P：當時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調函數．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB(R為全集)．

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科目：高中數學 來源：安徽省師大附中2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題(人教版) 題型：044

已知：函數f(x)對一切實數x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值．

(2)求f(x)的解析式．

(3)已知a∈R，設P：當0＜x＜時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調函數．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB(R為全集)．

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科目：高中數學 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數學 題型：022

給出以下五個命題：①．

②當x，y滿足不等式組時，目標函數k＝3x＋2y的最大值為5．

③設全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{3，4}，B＝{3，6}，則CU(A∪B)＝{1，2，3，5，6}．

④定義在R上的函數y＝f(x)在區間(1，2)上存在唯一零點的充要條件是f(1)·f(2)＜0．

⑤已知△ABC所在平面內一點P(P與A，B，C都不重合)滿足，則△ACP與△BCP的面積之比為2．

其中正確命題的序號是________．

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