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(本小題滿分13分)已知數列滿足
(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知存在實數,使為公差為的等差數列,求的值;
(Ⅲ)記,數列的前項和為,求證:.
(Ⅰ) .  (Ⅱ)   (Ⅲ)略
:(1),由數列的遞推公式得
.……3分
(2)=
==.…………5分
數列為公差是的等差數列.由題意,令,得.…7分
(3)由(2)知,所以…8分
此時==,…10分

 =
>.……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前n項之和為Sn,令,且,S6-S3=15.
(Ⅰ)求數列的通項公式與它的前10項之和;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像是自原點出發的一條折線,當時,該圖像是斜率為的線段(其中正常數),設數列定義.
Ⅰ.求的表達式;
Ⅱ.求的表達式,并寫出其定義域;
Ⅲ.證明:的圖像與的圖像沒有橫坐標大于1的交點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某學校數學課外活動小組,在坐標紙上某沙漠設計植樹方案如下:第棵樹種植在點處,其中,當時,其中,表示實數的整數部分,例如 按此方案,第2008棵樹種植點的坐標為                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列的前項和滿足,且.(1)求的通項公式;(2)設數列滿足,并記的前項和,比較 的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{}滿足(其中d是常數,N﹡),則稱數列{}是“等方差數列”. 已知數列{}是公差為m的差數列,則m=0是“數列{}是等方差數列”的                條件。(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項和為Sn,且a3=-6,S6=-30.求數列{an}的前n項和的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列3、9、…、2187,能否成等差數列或等比數列?若能.試求出前7項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式為 則{an}的最大項是
A.a1B.a2C.a3D.a4

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