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下列判斷中正確的是（　　）
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無(wú)解
對(duì)于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
則sinB=
bsinA
a
=
14sin30°
7
=1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正確；
對(duì)于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
則sinB=
bsinA
a
=
25sin150°
30
=
5
12
，而B(niǎo)為銳角，可得角B只有一個(gè)解，
因此三角形只有一解，得B正確；
對(duì)于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，則sinB=
bsinA
a
=
6sin45°
9
=
2
3
，
當(dāng)B為銳角時(shí)滿足sinB=
2
3
的角B要小于45°，
∴由a＜b得A＜B，可得B為鈍角，三角形只有一解，故C不正確；
對(duì)于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
則sinC=
csinB
b
=
10sin60°
9
=
5
3
9
＜1，
因此存在角C=arcsin
5
3
9
或π-arcsin
5
3
9
滿足條件，可得三角形有兩解，故D不正確．
故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且，△的面積為，求與的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且．
（1）求的大小；
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知的面積滿足，且．
（1）求角的取值范圍；（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知cos
C
2
=
5
3
．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且，的面積為，求與的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則角A為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，分別是角所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，若則的值是（　　）
A．1B．C．D．2

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