Question

使函數y=sinx遞減且函數y=cosx遞增的區間是（　　）

• A、(

  3

  2

  π，2π)
• B、(2kπ-π，2kπ-

  π

  2

  )(k∈Z)
• C、(2kπ+

  π

  2

  ，2kπ+π)(k∈Z)
• D、(2kπ-

  π

  2

  ，2kπ)(k∈z)

Answer 1

分析：利用正弦函數、余弦函數的單調性逐項判斷即可．

解答：解：y=sinx在（

3

2

π，2π）上單調遞增，排除A；
y=cosx在（2kπ+

π

2

，2kπ+π）（k∈Z）遞減，排除C；
y=sinx在（2kπ-

π

2

，2kπ）（k∈Z）上單調遞增，排除D；
故選B．

點評：本題考查正、余弦函數的單調性，屬中檔題．