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（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數的數學期望.
解（Ⅰ）設乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、依題意得：

即 或 （舍去）┅┅┅┅4分
所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、.     ┅┅┅┅6分
（Ⅱ）因為           
 

所以=         ┅┅┅┅12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋子A、B中均裝有若干個大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p.
（1）  從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率；
②記5次之內（含5次）摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布列及數學期望。
（2）若A、B兩個袋子中的球數之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量所有可能取值的集合是，且，
，則的值為：
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三個求職者到某公司應聘，該公司為他們提供了A，B，C，D四個崗位，每人從中任選一個崗位。
（1）求恰有兩個崗位沒有被選的概率；
（2）設選擇A崗位的人數為，求的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在我市“城鄉清潔工程”建設活動中，社會各界掀起凈化美化環境的熱潮.某單位計劃在小區內種植四棵風景樹，受本地地理環境的影響，兩棵樹的成活的概率均為，另外兩棵樹為進口樹種，其成活概率都為，設表示最終成活的樹的數量.
（1）若出現有且只有一顆成活的概率與都成活的概率相等，求的值；
（2）求的分布列（用表示）；
（3）若出現恰好兩棵樹成活的的概率最大，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

17五名學生在玩模獎游戲，游戲規則是：取5個編號為1、2、3、4、5的相同小球裝入袋中，五名同學也分別編上1、2、3、4、5號，然后五人依次從袋中模一球，若某人摸到的球的編號和自己的編號相同則該同學獲獎。
（1）求甲獲獎的概率；
（2）設表示獲獎人數，求的概率分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．

(1)估計這所學校高三年級全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數；
(2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的取值如下表所示：










             
從散點圖分析，與線性相關，且，則______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
鮮花掃墓漸流行，清明節期間，吉安某鮮花店某種鮮花的進貨價為每束10元，銷售價為每束20元，若在清明節期間內沒有售完，則在清明節營業結束后以每束5元的價格處理，據前5年的有關資料統計，這種鮮花的需求量X（束）服從以下分布：
X
20
30
40
50
P
0．20
0．35
a
0．15
  （1）求a的值；
（2）當進貨量為20，30束時，分別求出該店獲利潤的期望值；
（3）該店今年清明節前進該種鮮花多少束為宜？

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