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（本小題14分）

已知數列的前n項和為，點在曲線上且.

（1）求數列的通項公式；

（2）數列的前n項和為且滿足，試確定的值，使得數列是等差數列；

（3）求證：.

解：(1)

∴

∴

∴數列是等差數列，首項公差d=4

∴

∴

∵ 

∴…………（5分）

(2)由，

得

∴  ∴

∴

若為等差數列，則

∴…………………………………………..10分

(3)

∴

∴

,

……………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆北京市東城區示范校高三第二學期綜合練習數學文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數.
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數在上為單調增函數，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知二次函數滿足：，，且該函數的最小值為1.

⑴ 求此二次函數的解析式;

⑵ 若函數的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省協作體高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數 

（Ⅰ）若且函數在區間上存在極值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數學試卷（實驗班） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當a=時，求函數f(x)的最小值

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實數a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數.

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調區間；

（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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