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化簡
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
．
原式=
(sinx+1-2sin2
x
2
-1)(sinx-1+2sin2
x
2
+1)
sin2x

=
(2sin
x
2
cos
x
2
-2sin2
x
2
)(2sin
x
2
cos
x
2
+2sin2
x
2
)
4sin
x
2
cos
x
2
cosx

=
(cos
x
2
-sin
x
2
)(cos
x
2
+sin
x
2
)•sin
x
2
cos
x
2
cosx

=
(cos2
x
2
-sin2
x
2
)sin
x
2
cos
x
2
•cosx
=
cosx•sin
x
2
cos
x
2
•cosx
=tan
x
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設 A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點的橫坐標成等差數列，試求實數b的值；
（Ⅲ）令函數h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx•
1+sinx
1-sinx
+sinx•
1+cosx
1-cosx

（1）當x∈(-
π
2
，0)時，化簡f（x）的解析式；
（2）當x∈(
π
2
，π)時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）將函數g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函數g（x）的值域，
（3）已知函數g（x）與函數y=h（x）關于x=π對稱，求函數y=h（x）的解析式．

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