已知函數：
．
（1）證明：
+
+2=0對定義域內的所有
都成立；
（2）當的定義域為[
+
,+1]時，求證：的值域為[－3，
－2]；
（3）若
，函數
=x2+|(x－) | ,求的最小值
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿
分15分）已知函數
在
上為增函數,且
,
為常數,
.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若
在上為單調函數,求m的取值范圍;
（Ⅲ）設
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的m取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數的單調區間；
（2）已知各項均為負的數列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：
。
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．∴結論成立 
，當
，
，
，
，∴
．即
．
．
時， 
，函數在
上單調遞增，∴
．
， 
．
．
．………………13分
時， g（x）最小值是
；當
時， g（x）最小值為
；
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）
。
m恒成立，求m的最大值；
。
處的切線垂直y軸，求a的值；
；
，
，求實數b的取值范圍。
，
的單調區間；
恒成立，試確定實數
的取
值范圍；
（
且
）
.
的極值；
在
上恒成立，求
的取值范圍；
，且
，求證：
.
的極值點，求a的值；
時，函數
的圖象恒不在
的圖象下方，求實數a的取值范圍。