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同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
（１）求函數(shù)
的最小正周期．
（２）求函數(shù)在閉區(qū)間
上的最小值并求當(dāng)取最小值時，
的取值集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·
(ω＞0)的最小正周期為π.
（1）求ω的值；
（2）討論f(x)在區(qū)間
上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度
（米）是時間
（
，單位：小時，
表示0：00—零時）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為
．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數(shù)
的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點以前離開港口？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（2011南京模擬）．設(shè)
=
，其中a，b
R，ab
0，若
對一切則xR恒成立，則：①
；②
＜
；③
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是
；⑤存
在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交。以上結(jié)論正確的是 （寫出所
有正確結(jié)論的編號）
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的值等于 .
)的單調(diào)減區(qū)間為 .
（
）的弧度數(shù)是________．
，則
= 
,
,則
.