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函數y=2sin(3x-
π
4
)-1的圖象的一個對稱中心坐標是（　　）
A、(
π
12
，0)
B、(
π
4
，0)
C、(
π
4
，-1)
D、(
π
12
，-1)
分析：由題意得，所求的對稱中心就是函數 y=sin（3x-
π
4
）與x軸交點，令3x-
π
4
=kπ，k∈z，可得對稱中心為（
kπ
3
+
π
12
，0），k∈z，令k=0，得到一個對稱中心的坐標．
解答：解：函數y=2sin(3x-
π
4
)-1的圖象的對稱中心就是圖象與直線y=-1 交點，即函數 y=sin（3x-
π
4
）與x軸交點，
令3x-
π
4
=kπ，k∈z，可得 x=
kπ
3
+
π
12
，故對稱中心為（
kπ
3
+
π
12
，0），k∈z．
令k=0，得到一個對稱中心坐標(
π
12
，-1)，
故選D．
點評：本題考查正弦函數的對稱中心，體現了轉化的數學思想，判斷所求的對稱中心就是函數 y=sin（3x-
π
4
）與x軸交點，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)的最小值等于（　　）
A、-3
B、-2
C、-
5
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(
π3
-2x)（x∈[0，π]）的遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的單調遞增區間為
(
5π
6
，
11π
6
)
(
5π
6
，
11π
6
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題：
①函數y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)的最小值等于-1；
②函數y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數；
③函數y=sin(x+
π
4
)在區間[0，
π
2
]上是單調遞增的；
④函數f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
1
2
．
則正確命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•道里區三模）下列命題中正確的是（　　）

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