Question

已知在區間上是增函數．
（1）求實數的值組成的集合；
（2）設關于的方程的兩個非零實根為，試問：是否存在實數，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理

Answer 1

或

解：（1），
因為在區間上是增函數，所以在區間上恒成立，
即在時恒成立．
令，則且，
所以；
（2）由可得，，所以，
由（1）可知，，所以，
由題意可知：對恒成立，
即當時恒成立，
方法一：令，則且，
即，解得或．
方法二：當時，顯然不成立；
當時，恒成立，所以，解得；
當時，恒成立，所以，解得；
所以，或．