已知如圖a,正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn),且滿足
,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖b.
(Ⅰ)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ)求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)(13分)
已知如圖(1),正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高,
E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn),且滿足
,現(xiàn)將△ABC
沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅲ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知如圖(1),正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn),且滿足
,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).
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(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
. (本小題共13分)
已知如圖(1),正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和
BC邊上的點(diǎn),且滿足
,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由 ;
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
圖(1) 圖(2)
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