Question

（1）求值sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知=3，計算：．

Answer 1

解：（1）原式=sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°
=…（4分）
=…（6分）
（2）解：∵
∴…（8分）
∴…（12分）
分析：（1）根據誘導公式，我們可將sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）化為sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°，代入各特殊角的三角函數值，即可求出答案．
（2）由=3，我們可計算出tanα的值，由于是齊次分式，弦化切后，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是三角函數的恒等變換及化簡求值，同角三角函數間的基本關系，其中（1）的關鍵是利用誘導公式，將角變到0°～180°之間，而（2）的關鍵是對齊次分式弦化切．