(本小題滿分12分)如圖,角
的始邊
落在
軸上,其始邊、終邊分別與單位圓交于點
、
(
),△
為等邊三角形.
(1)若點
的坐標為
,求
的值;
(2)設
,求函數(shù)
的解析式和值域.![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在
處的切線斜率為3,求實數(shù)m的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(3)若函數(shù)
在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般 情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當
橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20
輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度 x的一次函數(shù).
(1)當0≤x≤200時,求函數(shù)v (x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知y=
是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求
的解析式;
(2)求函數(shù)
的單調遞減區(qū)間及值域..
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(本題滿分14分)
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)判斷函數(shù)
的單調性;
(Ⅲ)若對任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
.試求函數(shù)f(x)的解析式
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