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正方體的8個頂點中任取5個，連線后可以確定四棱錐的個數為（    ）
A．B．C．D．
C
要構成四棱錐，須有4個點共面4點共面時，這4個點可以在正方體的表面的4個頂點，也可以是對角面的4個頂點，共6+6=12種情況每一種情況都可構成4個四棱錐,∴一共可構成48個四棱錐
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中 ，為正方形，，,為的中點.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

面積為Q的正方形，繞其一邊旋轉一周，則所得旋轉體表面積為（  ）
A．QB．2QC．3QD．4Q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長為2，側棱長為3，E為BC的中點，F、G分別為、上的點，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距離；
（2）DA與面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直線上是否存在點P，使得DP//面EFG?,若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在空間四邊形中，，分別是、的中點，=，則異面直線與所成角的大小為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
A．4個B．2個C．3個D．1個

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