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已知函數()  
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)若函數在區間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區間上的最小值

(1)
(1)令
的單調遞減區間為
(2)列表如下:

x
-2
(-2,-1)
-1
(-1,2)
2
f′(x)
 
-
0
+
 
f(x)
+2

極小值-5

+22
由題意

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若上為單調增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)討論函數在定義域內的極值點的個數;
(2)若函數處取得極值,對,恒成立,
求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(x∈R).
(1)求函數的單調區間和極值;
(2)已知函數的圖象與函數的圖象關于直線x=1對稱,證明當x>1時,

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)若的兩個極值點為,且,求實數的值;
(2)是否存在實數,使得上的單調函數?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知x=4是函數f(x)=alnx+x2-12x+11的一個極值點.
(1)求實數a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)若直線y=b與函數y=f(x)的圖象有3個交點,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)當時,若上單調遞增,求的取值范圍;
(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數對:當是整數時,存在,使得的最大值,的最小值;
(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數對,試構造一個定義在,且上的函數,使當時,,當時,取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本大題12分)
已知函數函數的圖象與的圖象關于直線對稱,
(Ⅰ)當時,若對均有成立,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)設的圖象與的圖象和的圖象均相切,切點分別為,其中
(1)求證:
(2)若當時,關于的不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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