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已知雙曲線的漸近線方程是y=±x，則它的離心率是
 
．
分析：根據雙曲線漸近線方程的表達式，結合題意得到a=b，進而得出c=
2
a，利用離心率的公式即可算出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程是y=±x，
∴
b
a
=1或
a
b
=1，可得a=b，c=
a2+b2
=
2
a，
因此，該雙曲線的離心率e=
c
a
=
2
．
故答案為：
2
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求它的離心率．考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±4x，則其離心率是
17
或
17
4
17
或
17
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±
x
2
，焦點在坐標軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準線與漸近線及軸

圍成的三角形的周長是

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高三上學期9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為         .

 

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