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設正項數列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數列，且公差相等．

(1)求{an}的通項公式；

(2)若a1， a2，a5恰為等比數列{bn}的前三項，記數列cn＝，數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.

 

（1）（2）

【解析】(1)設{an}的公差為d，則Sn＝na1＋，即＝，

由是等差數列得到：，則d＝且d＝2a1＞0，所以d＝，

所以a1＝＝，an＝＋(n－1)·＝.

(2)由b1＝a1＝，b2＝a2＝，b3＝a5＝，得等比數列{bn}的公比q＝3，

所以bn＝×3n－1，

所以cn＝＝，

Tn＝1－.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版） 題型：解答題

等差數列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若bn＝，求數列{bn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-4坐標系與參數方程練習卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 (t為參數)，若以直角坐標系的原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos.若直線l與曲線C交于A，B兩點，則|AB|＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試解答題搶分訓練練習卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.設＝t，求實數t的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷（解析版） 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.

(1)將y表示為x的函數f(x)，并求f(x)的單調遞增區間；

(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（四）第二章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)=則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（四）第二章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　)

(A)15 (B)1 (C)3 (D)30

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（六）第二章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,適當地選取a,b,c的一組值計算f(1)和f(-1),所得出的正確結果只可能是(　　)

(A)4和6 (B)3和-3

(C)2和4 (D)1和1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

有三個命題:(1)“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題.

(2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題.

(3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.

其中真命題的個數為　　　　.

 

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