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設為三角形的三邊，求證：
見解析

試題分析：利用分析法證明，可先將分式不等式轉化為整式不等式，然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
證明：要證明：
需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)---- -4分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c  8分
∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
∴成立。     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
（2）用反證法證明：1，，3不可能是一個等差數列中的三項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1）求證：當時，
2）證明: 不可能是同一個等差數列中的三項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設M是含有n個正整數的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數a，設集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出數表：
2456
9131822
27303545
48505254
請在其中找出4個不同的數，使它們從小到大能構成等比數列，這4個數依次可以是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=
1-(x-1)2
，x∈[1，2]對于滿足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確結論的個數有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若a，，能被5整除，則a，b中至少有一個能被5整除”，那么假設的內容是(　 　)
A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除
C．a，b有一個能被5整除D．a，b有一個不能被5整除

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果a>b，那么>”假設的內容應是(　 　)
A．＝B．<
C．＝且<D．＝或<

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