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1）求證：當時，
2）證明: 不可能是同一個等差數列中的三項
（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）因為式子兩邊同時平方成立，所以原結論成立；
（2）用反證法證明即可.
（1)
(當且僅當時取等號)
 （其他證法，如分析法酌情給分）    7分 
（2)假設是同一個等差數列中的三項，分別設為
則為無理數，又為有理數
所以，假設不成立，即不可能是同一個等差數列中的三項    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列圖形（1）（2）（3）（4），這些圖形都由小正方形構成，設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　　）
A．25B．37C．41D．47

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

凸函數的性質定理為：如果函數f(x)在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函數y＝sinx在區間(0，π)上是凸函數，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不相等的三個正數a、b、c成等差數列，并且x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三數(　　)
A．成等比數列而非等差數列
B．成等差數列而非等比數列
C．既成等差數列又成等比數列
D．既非等差數列又非等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設都是正數，則三個數（   ）
A．都大于B．至少有一個不小于
C．至少有一個大于D．至少有一個不大于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“　　 　　 ”.

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