已知函數
其中
為自然對數的底數， 
.
(1)設
，求函數
的最值；
(2)若對于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內的一切實數
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）（ⅰ）當
時，求最大的正整數
，使得任意個實數
（
是自然對數的底數）都有
成立；
（ⅱ）求證：
．
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已知函數
（
為自然對數的底數），
（
為常數），
是實數集
上的奇函數．
（1）求證：
；
（2）討論關于
的方程：
的根的個數；
（3）設
，證明：
（為自然對數的底數）．
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已知函數
R，
，
（1）求函數f(x)的值域；
（2）記函數
，若
的最小值與
無關，求的取值范圍；
（3）若
，直接寫出（不需給出演算步驟）關于
的方程
的解集
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已知函數f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．
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設函數
，其中
．
（I）若函數
圖象恒過定點P，且點P關于直線
的對稱點在
的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當
時，設
，討論
的單調性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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已知函數
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當
，求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ)若
時，函數
有極值，求函數圖象的對稱中心坐標；
（Ⅲ）設函數
（
是自然對數的底數），是否存在a使
在
上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．
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時，
，
；（2）
代入解析式，利用導函數求出駐點
然后在
分析導函數的正負，從而得出函數的單調性求出最值
，
恒成立，然后利用參變分離求解即可.
時，
，
． 1分
或
，當
，
的變化情況如下表：
，
，
．
的極值點；
在
上為單調函數，求
的取值范圍；
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
，且
.
的奇偶性并說明理由；
上的單調性，并證明你的結論；
，有
成立，求
的最小值.