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在中，若，則這個三角形一定是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形
A

試題分析：因為，根據正弦定理有：又因為,所以，所以，即所以所以，所以，所以這個三角形一定是等腰三角形.
點評：本小題也可以利用余弦定理把所給式子化成邊之間的關系式，但是運算量會比用正弦定理大一些.判斷三角形的形狀時，可以利用正弦定理把邊化成角，也可以利用余弦定理把角化成邊，都能得出答案，區別在于運算量大小不同.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13 分）
據氣象部門預報，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風暴中心450km以內的地區都將受到影響，從現在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（   ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求b的值
（2）求sinC的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形中，角的對邊分別為.若,則的值為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，
（Ⅰ）求函數的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角的對邊分別且,，若,求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

. （本小題滿分10分）
設的內角A、B、C所對的邊分別為、b、c，已知
（Ⅰ）求的周長;
（Ⅱ）求的值.

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