已知點是F拋物線
與橢圓
的公共焦點，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程；
（2）過拋物線上一點P，作拋物線的切線
，切點P在第一象限，如圖，設切線與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，FA,FB的斜率分別為
（其中
為坐標原點），若
，求點P的坐標.
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|=
,
|PF2|=
， PF1⊥F1F2.
（1）求橢圓C的方程；(6分)
（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x－y＋4＝0，曲線C的參數方程為
(α為參數)．
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4，
)，判斷點P與直線l的位置關系；
(2)設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
,在平面直角坐標系中,已知向量
,向量
,
,動點
的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）已知
,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且
(O為坐標原點),并求出該圓的方程;
（3）已知,設直線
與圓C:
(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的兩個焦點為
的曲線C上.（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為
求直線l的方程
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
,且過點
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設點
，若
是橢圓上的動點，求線段
的中點
的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知橢圓
,橢圓
以
的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,
,求直線
的方程.
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（2）
. 
，則有
，
，故橢圓方程為
由
，得切線的斜率為
，從而切線
，
，得
則有
，
，又
，
，而
，故有
，
，故
，即得點P的坐標為
為橢圓
的左、右焦點，
是橢圓上一點，若
。
求
的面積。
在點 
處的切線 
平行直線
，且點
, 且 
也過切點