Question

（滿分12分）
銳角，滿足：，記，，
（1）      求關于的函數解析式及定義域；
（2）求（1）中函數的最大值及此時，的值。

Answer 1

（1）函數的解析式為，其定義域為
（2）函數的最大值為，此時，

解：∵，
∴，
即……①
∵都是銳角，∴，
∴由知
∴由①式，得，
即，即   ∴，
即所求函數的解析式為，其定義域為；
(2)由(1)得，，當且僅當即時，等號成立，此時，∴，
即函數的最大值為，此時，。