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如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：

①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是(    )．
A．①②B．①②③
C．①④D．②③④
A
①因為f(x)在[-1,1]上是增函數，當a>0時，g(x) 在[-1,1]上也是增函數.正確；
②若g(x)為奇函數，則g(-x)+g(x)=0恒成立，所以2b=0,b=0.正確。
③y=af(x)的圖像，與直線y=-b不一定有三個交點，因而錯。
④當a=0時，g(x)=b，=0有無數個零點。錯。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
（理）（1）證明不等式：
（2）已知函數在上單調遞增，求實數的取值范圍.
（3）若關于x的不等式在上恒成立，求實數的最大值.
（文）已知函數的導函數的圖象關于直線x=2對稱.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若在處取得極小值，記此極小值為，求的定義域和值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為正實數，為自然數，拋物線與軸正半軸相交于點，設為該拋物線在點處的切線在軸上的截距。
（1）用和表示；
（2）求對所有都有成立的的最小值；
（3）當時，比較與的大小，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求函數在區間的最小值；
（2）當時，記曲線在處的切線為，與軸交于點，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是函數的一個極值點.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數，
（1）若是的極值點，求值；
（2）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數,（1）求函數極值.（2）求函數在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是函數的導函數，若函數在區間上單調遞減，則實數的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則（    ）
A．B．C．D．

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